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| 13.1 Funciones y variables para Constantes |
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El símbolo %e representa a la base de los logaritmos
naturales, también conocido como número de Euler. El valor numérico
de %e es el número decimal en coma flotante 2.718281828459045d0.
El símbolo %i representa la unidad imaginaria, sqrt(- 1).
El símbolo false representa al valor lógico
"falso". Maxima implementa false con el valor NIL de
Lisp.
El símbolo inf representa al infinito real positivo.
El símbolo infinity representa al infinito complejo.
El símbolo minf representa al infinito real negativo.
El símbolo %phi representa a la llamada razón áurea,
(1 + sqrt(5))/2.
El valor numérico de %phi es el número decimal en coma flotante 1.618033988749895d0.
La función fibtophi expresa los números de Fibonacci fib(n) en
términos de %phi.
Por defecto, Maxima desconoce las propiedades algebraicas de %phi.
Tras evaluar tellrat(%phi^2 - %phi - 1) y algebraic: true,
ratsimp puede simplificar algunas expresiones que contengan %phi.
Ejemplos:
fibtophi expresa el número de Fibonacci fib(n) en términos de %phi.
(%i1) fibtophi (fib (n));
n n
%phi - (1 - %phi)
(%o1) -------------------
2 %phi - 1
(%i2) fib (n-1) + fib (n) - fib (n+1);
(%o2) - fib(n + 1) + fib(n) + fib(n - 1)
(%i3) fibtophi (%);
n + 1 n + 1 n n
%phi - (1 - %phi) %phi - (1 - %phi)
(%o3) - --------------------------- + -------------------
2 %phi - 1 2 %phi - 1
n - 1 n - 1
%phi - (1 - %phi)
+ ---------------------------
2 %phi - 1
(%i4) ratsimp (%);
(%o4) 0
Por defecto, Maxima desconoce las propiedades algebraicas de %phi.
Después de evaluar tellrat (%phi^2 - %phi - 1) y
algebraic: true, ratsimp puede simplificar algunas expresiones
que contengan %phi.
(%i1) e : expand ((%phi^2 - %phi - 1) * (A + 1));
2 2
(%o1) %phi A - %phi A - A + %phi - %phi - 1
(%i2) ratsimp (e);
2 2
(%o2) (%phi - %phi - 1) A + %phi - %phi - 1
(%i3) tellrat (%phi^2 - %phi - 1);
2
(%o3) [%phi - %phi - 1]
(%i4) algebraic : true;
(%o4) true
(%i5) ratsimp (e);
(%o5) 0
El símbolo %pi representa la razón entre la longitud de
una circunferencia y su radio.
El valor numérico de %pi es el número decimal en coma flotante 3.141592653589793d0.
El símbolo true representa al valor lógico
"verdadero". Maxima implementa true con el valor T de
Lisp.
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